Agrodom93.ru

Агропромышленный комплекс
17 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Звероферма выращивает черно бурых лисиц и песцов решение

На звероферме могут выращиваться песцы, черно-бурые лисы, нутрии и норки. Для их питания используются три вида кормов. В таблице приведены нормы расхода кормов, их ресурс в расчете на день Вариант 13

Готовое решение: Заказ №8844

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Экономика

Дата выполнения: 02.10.2020

Цена: 128 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

На звероферме могут выращиваться песцы, черно-бурые лисы, нутрии и норки. Для их питания используются три вида кормов. В таблице приведены нормы расхода кормов, их ресурс в расчете на день, а также прибыль от реализации одной шкурки каждого зверя.

Нормы расхода кормов (кг/день)

Ресурс кормов, кг

Определить, сколько и каких зверьков следует выращивать на ферме,

чтобы прибыль от реализации шкурок была наибольшей.

Решение

1. Формальная математическая постановка задачи

1. Пусть aij – объем затрат i-го вида корма на выращивание j-й единицы зверка, где i=1,2,3; j=1,2,3,4.

2. Пусть cj – прибыль от реализации шкурки зверька j, где j=1,2,3,4.

3. Пусть bi – количество имеющегося корма i где i=1,2,3.

1. Обозначим через xj количество содержащихся на звероферме зверьков вида j, j=1,2,3,4 то есть

x1 — количество песцов;

x2 — количество лис.

x3— количество нутрий.

x4 — количество норов.

2. Обозначим через Ri фактический расход имеющегося ресурса корма, где i=1,2,3,4 то есть

R1 – фактический расход корма I;

R2 – фактический расход корма II;

R3 – фактический расход корма III;

3. Обозначим через P прибыль от реализации шкурок

1.Зададим математическую модель фактического расходования ресурсов

Если вам нужно решить экономику, тогда нажмите ➔ заказать экономику.
Похожие готовые решения:
  • Построить математическую модель задачи оптимизации производства. Предприятие выпускает продукцию четырех видов П1-П4, для изготовления которой используются ресурсы трех видов: 1 1 1 1 16
  • Решить транспортную задачу с использованием вычислительных средств Excel. Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. 1 3 4 5 20
  • Динамика процентной ставки r в классической макромодели определяется уравнением dr/dt= (I(r) – S(r))/a УСЛОВИЕ: a = 2 ; I(r) = 3000 – 0,2 (r – 0,3); S(r) = 3000 + 0,25 (r – 0,3); r(0)
  • Строительство магистральной дороги включает задачу заполнения имеющихся на трассе выбоин до уровня основной дороги и срезания в некоторых местах дороги выступов. Вариант 43

Присылайте задания в любое время дня и ночи в whatsapp.

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназачен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Задание №1. На звероферме планируют выращивать черно-бурых лисиц и песцов

На звероферме планируют выращивать черно-бурых лисиц и песцов. Для обеспечения их питания применяют три вида кормов. Суточные нормы потребления корма приведены в таблице.

Вид кормаСуточный рацион, единиц кормаСуточный ресурс данного вида корма
лисицапесец
I
II
III

Прибыль от реализации одной шкуры лисицы 24 денежных единицы, песца 18 денежных единиц.

Найти сколько лисиц и песцов следует выращивать, чтобы прибыль от реализации шкур была максимальной.

Графическое решение задачи оформлять только на листе миллиметровой бумаги вручную (без использования компьютерных программ). Графическое решение на компьютере приниматься не будет (контрольная работа не будет зачтена).

Задание №2

АльтернативыВарианты ситуации развития событий
S1S2S3
А1
А2
А3
А4
Вероятность0,50,30,2

Коэффициент оптимизма μ= 0,4; μ= 0,7.

Задание №3 (теоретический вопрос)

Автоматизированные системы экспертного оценивания.

Вариант №4 (группа МНз32 Гасымова Айшан Ильгаровна)

Задание №1

При производстве двух видов изделий (А и В) предприятие использует 4 вида ресурсов. Нормы расхода ресурсов на производство единицы продукции, объем ресурсов, а также прибыль от реализации единицы продукции приведены в таблице:

Вид ресурсаНормы затрат ресурсовОбъем ресурса
АВ
Прибыль

Найти план производства продукции, обеспечивающий предприятию максимальную прибыль.

Графическое решение задачи оформлять только на листе миллиметровой бумаги вручную (без использования компьютерных программ). Графическое решение на компьютере приниматься не будет (контрольная работа не будет зачтена).

Задание №2

АльтернативыВарианты ситуации развития событий
S1S2S3S4
А1-80-280
А2-30-80-230
А3-195-65-190
А4-620-280
Вероятность0,20,350,30,15

Коэффициент оптимизма μ= 0,25; μ= 0,5.

Задание №3 (теоретический вопрос)

Информационные системы бизнес-анализа (BI-системы). Примеры экономических BI-систем.

Вариант №5 (группа МНз32 Гималетдинова Алена Рифхатовна)

Тема 2. Графическое решение задач линейного программирования

Задание. Построить математическую модель задачи и решить ее графически.

13. На предприятии создан цех для использования материалов, остающихся от основного производства, который должен освоить производство двух видов шкафов – канцелярских и книжных. Предприятие располагает месячным фондом рабочего времени 1320 человеко-часов. На изготовление канцелярского шкафа затрачивается 6, а книжного – 10 человеко-часов. Стоимость канцелярского шкафа 4 т.руб., а книжного – 5 т.руб. Цех располагает ежемесячно 94 кубическими метрами древесины и 90 квадратными метрами стекла. На канцелярский шкаф требуется 0,5 кубометра древесины, а на книжный шкаф – 0,3 кубо­метра, но для книжного шкафа нужно еще 1,5 квадратных метров стекла. Требуется составить план ежемесячного выпуска шкафов, чтобы выручка от продажи продукции была бы наибольшей.

14.Для производства двух видов продукции П1 и П2 предприятие использует четыре группы оборудования: строгальные станки, деревообрабатывающие станки, токарные станки и фрезерные станки. И по­лучает доход на единицу продукции в количествах, указанных таблицей.

Группы производственного оборудованияКоличество единиц оборудованияНеобходимое количество оборудования на один комплект продукции
П1П2
Строгальные
Деревообрабатывающие
Токарные
Фрезерные
Чистый доход (в т. руб. на единицу прод.)

Сколько единиц каждого вида продукции должно производить предприятие, чтобы получить наибольшую сумму дохода?

15. Предприятие изготовляет два вида продукции П1 и П2, которые требуют использования четырех видов сырья: древесины, кирпича, шифера и кровельного железа. Запасы каждого вида сырья ограниче­ны и выражены в некоторых условных единицах. Известно также ко­личество единиц сырья, необходимое для изготовления единицы каж­дого из видов продукции и доход, получаемый предприятием от реа­лизации одной единицы каждого вида продукции. Требуется составить такой план выпуска продукции видов П1 и П2, при котором доход от реализации продукции был бы наибольшим.

Вид сырьяЗапасы сырья в условных единицахТребуется на единицу продукции
П1 (дом)П2 (сарай)
Древесина38 (вагонов)
Кирпич26 (вагонов)
Шифер30 (штабелей)
Кровельное железо36 (штабелей)
Доход в денежных единицах7 тысяч рублей5 тысяч рублей

16. Предприятие для производства двух видов изделий П1 и П2 использует три вида технологического оборудования Т1, Т2, Т3. На производство единицы изделий П1 оборудование Т1 используется 3 часа, оборудование Т2 – 6 часов и Т3 – 5 часов. На производство единицы изделий П2 оборудование Т1 используется 4 часа, Т2 – 3 часа и Т3 – 2 часа. На изготовление всех изделий предприятие может представить оборудование Т1 не более, чем на 182 часа, оборудование T2 – не более, чем на 204 часа и оборудование Т3 – не более, чем на 160 часов. Прибыль от реализации единицы изделия П1 составляет 1,2 т.рублей, а от единицы изделия П2 – 1 т.рублей. Составить план производства изделий П1 и П2, обеспечивающий предпри­ятию наибольшую прибыль.

17. Швейный цех фабрики, изготавливающий пальто и костюмы распо­лагает 448 метрами костюмной ткани и 494 метрами пальтовой ткани, фондом рабочего времени машинного оборудования 480 часов и фондом работы мастеров 1200 человеко-часов. На изготовление пальто тре­буется 2,6 метра ткани, на изготовление костюма 2,8 метра. На изготовление пальто требуется 2 часа рабочего времени машинно­го оборудования и 4 часа работы мастера. На изготовление костюма требуется 1,5 часа рабочего времени машинного оборудования и 5 часов работы мастера. Прибыль цеха от реализации одного пальто составляет 900 рублей, а от реализации одного костюма 750 рублей. Составить план выпуска продукции, при котором прибыль будет наибольшей.

18. Для производства изделий А и В предприятие использует четыре типа металлических деталей М1, M2, M3 и М4. Расход деталей каж­дого типа (в штуках), запасы деталей и доход от производства еди­ницы изделий А и В даны в таблице.

ДеталиРасход деталей на единицу изделийЗапасы деталей
АВ
М1
М2
М3
М4
Доход на единицу продукции20 руб.15 руб.

Составить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольший доход.

19. На деревообрабатывающем предприятии из отходов основного производства решили наладить производство изделий широкого потребления – тумбочки и шкафы. Для изготовления тумбочек и книжных шкафов используются три вида сырья: древесина (м 3 ), фанера (м 2 ), стекло (м 2 ). Запасы сырья, количество единиц сырья, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, а также величина прибыли, получаемая от реализации единицы продукции, приведены в таблице.

Виды сырьяНормы расхода сырья на изготовление единицы продукцииЗапас сырья
тумбочкакнижный шкаф
Древесина (м 3 )0,30,4
Фанера (м 2 )0,20,1
Стекло (м 2 )0,1
Прибыль от реализации единицы продукции (в руб.)

Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимум прибыли.

20. Для изготовления изделий № 1 и № 2 склад может отпустить металла марки А не более 39 кг, а металла марки В – не более 21 кг. Причем на изделие № 1 расходуется 3 кг металла марки А и 3 кг металла марки В, а на изделие № 2 – расходуется 4 кг металла марки А и 1 кг металла марки В. Требуется спланировать производство так, чтобы была обеспечена наибольшая прибыль, если отпускная цена одного изделия № 1 установлена 600 рублей, а изделия № 2 – 100 рублей, причем изделий № 1 требуется изготовить не более 6 штук, а изделий № 2 – не более 7.

22. Для производства двух видов изделий в течение ближайших шести смен предприятие может выделить 1680 кг шерсти, 1260 кг лавсана и 24 станка. Для изготовления 100 изделий первого вида в течение смены требуется 3 станка, 10 кг шерсти и 30 кг лавсана. Для изготовлении 100 изделий второго вида, в сменутребуется 2станка, 40 кг шерсти и 10 кг лавсана. Прибыль от продажи изделия первого вида равна 20рублям, а от продажи изделия второго вида – 30 рублям. Сколько изделий первого и второго вида следует изгото­вить, используя имеющиеся возможности, чтобы прибыль от их про­дажи была наибольшей? Сколько и какого сырья останется неиспользованным?

23. Для производства двух видов изделий А и В предприятие ис­пользует три вида станков: токарные, фрезерные и строгальные. На производство единицы изделия А требуется 2 часа работы токарного станка, 4 часа работы фрезерного и 2,5 часа строгального. На производство единицы изделия В требуется 4 часа работы токарного станка, 2 часа работы фрезерного, строгальные станки не требуются. Для данной работы предприятие располагает запасами станко-оборудования по токарным станкам не более 96 часов, по фрезерным – не более 120 часов и по строгальным – не более 60 часов. Прибыль от одного изделия А составляет 1,8 т.рублей, а от изделия В – 1,2 т.рублей. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольший доход.

25. Звероферма выращивает чернобурых лисиц и necцов. На звероферме имеется 25 тысяч клеток. В одной клетке могут жить либо 2 лисицы, либо 1 песец. По плану на ферме должно быть не менее 3 тысяч песцов. В одни сутки каждой лисе необходимо выдавать 4 единицы корма, а каждому песцу – 5 единиц. Ферма ежедневно располагает не более 155 тысяч единиц корма. От реализации одной шкурки лисицы ферма получает прибыль 300 руб., а от реализации одной шкурки песца – 400 руб. Какое количество лисиц и песцов нужно дер­жать на ферме, чтобы получить наибольшую прибыль?

26. Для пошива курток и халатов швейный цех имеет 480 метров па­русины. На пошивку одной куртки расходуется 3 метра парусины, а на пошивку халата – 4 метра. Отпускная цена одной куртки установ­лена в 80 рублей, а халата – 100 рублей. Определить оптимальный план производства по ассортименту в форме наибольшей выручки от продажи продукции, если требуется изготовить не более 100 курток и не более 80 халатов.

27. На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных 240, 310 и 180 штук. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя приведено в таблице. В ней же указана величина отходов, которые получаются при данном способе раскроя одного листа фанеры.

Вид заготовкиКоличество заготовок (штук) при раскрое по способу
Величина отходов (см 2 )

Определить, сколько листов фанеры и по какому способу следует раскроить так, чтобы получилось не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.

Оформите в виде таблицы характеристику ресурсов

Тематика поискаАдрес в СетиКраткое содержание ресурсаОписание и характеристики ресурсаВаша оценка ресурса

«СПС ГАРАНТ. ПОИСК ИНФОРМАЦИИ»

Подготовьте отчет. Используя поисковые возможности СПС Гарант, ответьте на следующие вопросы, опишите технологию поиска:

1.
Поиск по реквизитам:

1.
Найдите Закон о защите прав потребителей .

2.
Сколько редакций данного закона присутствует в системе?

3.
Назовите дату последнего внесения изменений в закон?

4.
Сколько законов принято за текущий год в Чувашской Республике?
За прошлый год?

2.
Поиск по ситуации:

1.
Какие льготы предоставляются студентам, совмещающим работу с учебой?

2.
Каков размер единовременного пособия при рождении ребенка?

3.
Каков порядок расчета при увольнении работника?

4.
Найти форму командировочного удостоверения.

3.
Поиск по источнику опубликования:

1.
Какие региональные издания присутствуют в системе?

2.
Пролистайте специальные журналы, в которых рассмотрены вопросы, касающиеся Вашей будущей профессиональной деятельности?

4.
Справочная информация:

1.
Изучите разделы «Социальная сфера, трудовые отношения», «Финансы, расчеты»

2.
Изучите налоговый, производственный календари.

«СПС КОНСУЛЬТАНТПЛЮС. ПОИСК ИНФОРМАЦИИ»

Подготовьте отчет.Используя поисковые возможности СПС КонсультантПлюс, ответьте на следующие вопросы, опишите технологию поиска:

1. Карточка поиска:

1. Найдите Закон о защите прав потребителей.

2. Сколько редакций данного закона присутствует в системе?

3. Назовите дату последнего внесения изменений в закон?

4. Сколько законов принято за текущий год в Чувашской Республике?
За прошлый год?

2.
Правовой навигатор:

1. Какие льготы предоставляются студентам, совмещающим работу с учебой?

2. Каков размер единовременного пособия при рождении ребенка?

3. Каков порядок расчета при увольнении работника?

4. Найти форму командировочного удостоверения.

3.
Пресса и книги:

1. Какие региональные издания присутствуют в системе?

2. Пролистайте специальные журналы, в которых рассмотрены вопросы, касающиеся Вашей будущей профессиональной деятельности?

Читать еще:  В каком из перечисленных субъектов рф выращивают чай

4.
Справочная информация:

1. Изучите разделы «Социальная сфера, трудовые отношения», «Финансы, расчеты»

2. Изучите налоговый, производственный календари.

5. Словарь терминов :

1. Найдите определение универсального акциза;

2. Что такое туристический трансфер?

6. Быстрый поиск:

1. Перечень наркотических средств;

2. Примерная форма должностной инструкции менеджера

ОБРАБОТКА ДАННЫХ В ЕXСEL

Решить уравнения в ЕXСEL

— Найти корни уравнения: 6x 3 –20x–x 2 +12=0

— Найти корни уравнения: 8x 3 +54x–36x 2 =0

— Найти все решения системы нелинейных уравнений.

3х 2 +4y 2 =4

-. Найти все решения системы нелинейных уравнений.

5х 2 +2y 2 =4

Решение задач в ЕXСEL

На звероферме могут выращиваться песцы, черно-бурые лисы, нутрии и норки. Для их питания используется три вида кормов. В таблице приведены нормы расхода кормов, их ресурс в расчете на день, а также прибыль от реализации одной шкурки каждого зверя. Определить, сколько и каких зверьков следует выращивать на ферме, чтобы прибыль от реализации шкурок была наибольшей.

Вид кормаНормы расхода кормов (кг/день)Ресурс кормов (кг)
ПесецЛисаНутрииНорка
I
II
III
Прибыль р./шкурка

В качестве неизвестных величин выступает количество зверьков, выращиваемых на звероферме. Пусть ni – количество зверьков i-го вида, которые могут выращиваться на звероферме, pi – прибыль от реализации одной шкурки зверька данного вида, kij – норма расхода j-го вида корма на i-й вид зверьков в день, Kj – ресурс j-го вида корма на день. Тогда функция цели представляет собой суммарную прибыль от реализации шкурок всех зверьков, выращиваемых на звероферме:

– эту функцию надо максимизировать.

Неизвестные в данной задаче должны удовлетворять следующим ограничениям:

1). Количество зверьков не может быть отрицательным, т.е. ni ≥ 0;

2). Количество зверьков должно быть целым числом.

3). Количество израсходованных кормов не должно превышать ресурс, т.е.

Расположим данные на рабочем листе MS Excel:

В диапазон С4:G7 внесены исходные данные задачи. В диапазоне G10:G12 реализованы формулы расчета израсходованных кормов (Kj). В ячейке F17 реализована формула расчета прибыли от реализации шкурок (Р). В диапазоне C15:F15 будет высчитано количество зверьков каждого вида (ni).

Для решения задачи вызываем инструмент «Поиск решения» для ячейки F17, изменяя диапазон C15:F15 при условии, что значение в ячейке F17 будет максимальным.

Для поиска решения вводим ограничения, приведенные выше:

1). ni ≥ 0, т.е. диапазон C15:F15≥0;

2). Количество зверьков должно быть целым числом, т.е. C15_F15=целое число;

3). , т.е. диапазон G10:G12 не должен превышать диапазон G4:G6 (G10:G12≤ G4:G6).

После проведения вычислений получаем следующий результат:

Таким образом, для получения максимальной прибыли от реализации шкурок (2050 руб.) на звероферме необходимо вырастить 100 песцов, 150 нутрий и 25 норок.

3. Участник экспедиции «Северное сияние» укладывает рюкзак, и ему требуется решить какие положить продукты. В его распоряжении имеются мясо, мука, сухое молоко, сахар. В рюкзаке осталось лишь 45 дм 3 объема, и нужно, чтобы суммарная масса продуктов не превышала 35 кг. Врач экспедиции рекомендовал, чтобы мясо (по массе) было не больше муки, по крайней мере в 2 раза, муки не меньше молока, а молока, по меньшей мере, в восемь раз больше, чем сахара.

Сколько и каких продуктов нужно положить в рюкзак, чтобы суммарная калорийность продуктов была наибольшей?

Характеристики продуктов приведены в таблице:

ХарактеристикиПродукты
МясоМукаМолокоСахар
Объем (дм 3 /кг)1,5
Калорийность (ккал/кг)

В качестве неизвестных величин выступает количество продуктов, которые необходимо положить в рюкзак. Пусть mi – масса i-го продукта, которую необходимо положить в рюкзак, vi – объем одного килограмма i-го продукта, ki – калорийность одного килограмма i-го продукта. Тогда функция цели представляет собой суммарную калорийность продуктов, которые необходимо положить в рюкзак:

– эту функцию надо максимизировать.

Неизвестные в данной задаче должны удовлетворять следующим ограничениям:

1). Количество продуктов в рюкзаке не должно быть отрицательным, т.е. mi ≥ 0;

2).Количество мяса должно быть не больше муки по крайней мере в два раза, т.е. m1=2*m2;

3). Количество муки должно быть не меньше молока, т.е. m2≥m3;

4). Количество молока должно быть, по меньшей мере, в восемь раз больше, чем сахара, т.е. m3≥8*m4;

5). Объем продуктов не должен превышать 45 дм 3 , т.е. ;

6). Суммарная масса продуктов не должна превышать 35 кг., т.е. .

Расположим данные на рабочем листе MS Excel:

В диапазон С4:F5 внесены исходные данные задачи. В ячейке G10 реализована формула расчета суммарного объема продуктов (V). В ячейке H10 реализована формула расчета суммарного веса продуктов (m). В ячейке F12 будет высчитана суммарная калорийность продуктов (К).

Для решения задачи вызываем инструмент «Поиск решения» для ячейки F12, изменяя диапазон C10:F10 при условии, что значение в ячейке F12 будет максимальным.

Для поиска решения вводим ограничения, приведенные выше:

1). mi ≥ 0, т.е. диапазон C10:F10≥0;

5). , т.е. G10≤45;

6). , т.е. H10≤35.

После проведения вычислений получаем следующий результат:

Таким образом, для получения максимальной суммарной калорийности продуктов в рюкзак необходимо положить 16 кг мяса, 8 кг муки, 8 кг молока и 1 кг сахара. При этом суммарная калорийность продуктов составит 108000 ккал.

Звероферма выращивает черно бурых лисиц и песцов решение

Аспирант+

Главная страница » Библиотека » Математика » Учебная работа № 3538. «Контрольная Математика вариант 3 71

Учебная работа № 3538. «Контрольная Математика вариант 3 71

Учебная работа № 3538. «Контрольная Математика вариант 3 71

Количество страниц учебной работы: 7
Содержание:
«1. Составить математическую модель задачи.
Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. Имеется 10000 клеток. В одной клетке могут жить либо две лисицы, либо один песец. По плану на ферме должно быть не менее 3000 лис и не менее 6000 песцов. В одни сутки каждой лисе необходимо давать 4 единицы корма, а каждому песцу – 5 единиц. Ферма ежедневно может иметь не более 200000 единиц корма. От реализации одной шкурки лисицы ферма получает прибыль в 100 000 руб., а песца – 50 000 руб. Какое количество лисиц и песцов нужно держать на ферме для получения наибольшей прибыли?
»

Стоимость данной учебной работы: 585 руб.

Выдержка из похожей работы

Базисом в пространстве
являются
любые три некомпланарных вектора,
Условием компланарности трех векторов
является равенство их смешанного
произведения нулю, Итак, находим

(,,)
=
= -2- 3+ 5= -2(3-32) — 3(-1 — 28) + +5(8+21) = 58 + 87 +145 =290
Значит, векторы
,,некомпланарные и образуют базис,
=x+y+z
Составим систему уравнений

(3)
из уравнения (1) выразим x
x=(3,1)
подставим его значение в уравнение (2)
и (3), получаем

20 =
-3y+8z(4)
1 =
+4y-z(5)
Решаем уравнение (4)
3y+21z-3-6y+16z=40
5y+35z-5+8y-2z=2
37z-3y=43
13y+33z=7
y=(6)
Подставим значение yв
уравнение (5)
43=37z-
481z-21+99z=580
580z=580
z=1
Значение zподставляем в
уравнение (6) находим у
y==-2
Значение zи у подставляем
в уравнение (3,1) находим х
x==2
Отсюда
равно
=
2-2+
Ответ: ,,образуют базис и=
2-2+,

1, Даны координаты вершин пирамиды
A1A2A3A4, Найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол
между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между
ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь
грани А1А2А3; 5) объём пирамиды; 6) уравнения
прямой А1А2; 7) уравнение плоскости А1А2А3;
8) уравнения высоты, опущенной из вершины
А4 на грань А1А2А3, Сделать чертёж,
A1(3,5,4),A2(5,8,3),A3(1,9,9),A4(6,4,8)
Решение,
1, Находим координаты вектора
=(5-3,8-5,3-4)=(2,3,-1)
и длину ребра==
=
2,

Угол между ребрамиA1A2иA1A4вычисляется
по
формуле
из
скалярного произведения,=
(2,3,-1),
=
(6-3,4-5,8-4)=(3,-1,-4)
(,)
= (2▪3+3▪(-1)+(-1)▪(-4)) = 6-3+4 = 7
=
=
=
,
Поэтомуcosφ==03669
φ= 76°08′
3, Вектор
перпендикулярен
граниA1A2A3
=(1-3,9-5,9-4)=(-2,4,5)
== 19-8+14,
cos()
=sin
=
(3*19+(-8)*(-1)+(-1)*14) = (57+8-14)= 51
=
===3
sin=====0,401
=
26°27′
4, Площадь грани A1A2A3
находим, используя геометрический смысл
векторного произведения
SΔA1A2A3 =
==,
5

Задачи для самостоятельного решения

Дата добавления: 2015-07-23 ; просмотров: 487 ; Нарушение авторских прав

1.Для производства двух сортов А и В карамели кондитерская фабрика использует три вида сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья на производство 1 т карамели каждого сорта приведены в таблице, в которой указаны так же запасы сырья и стоимость (в усл. ед.) карамели одного и другого сорта.

Вид сырьяНормы расхода сырья, тЗапасы сырья, т
сорт Асорт В
Сахарный песок, т0,80,5
Патока, т0,40,4
Фруктовое пюре, т0,1
Стоимость 1 т карамели

Найти план производства карамели, который обеспечивает максимальную прибыль от ее реализации.

2.На фабрике, смешиванием сырья А и В производят два вида краски: (1) первый — для наружных работ, второй — для внутренних работ. Суточный запас сырья — соответственно 6 и 8 т. В таблице даны расход сырья А и В на производство 1 т краски каждого вида.

СырьеРасход сырья, т
первый видвторой вид
А
В

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску второго вида никогда не превышает спроса на краску первого вида более чем на 1 т. Установлено также, что краски второго вида покупают 2 т не более в сутки. Оптовая цена на краску первого вида 300 тыс. рублей за тонну, второго вида — 200 тыс. Определить, сколько краски каждого вида нужно производить, чтобы получать наибольший доход.

3.На звероферме могут выращивать черно-бурых лисиц и песцов. Для обеспечения нормальных условий их содержания необходимы три вида кормов. В таблице приведены суточные потребности животных в кормах, максимальный суточный их запас кормов, а также стоимость шкурки одного животного (все данные – в условных единицах).

Вид кормаСуточная потребность в кормахСуточный запас корма
лисицыпесца
I
II
III
Стоимость

Какое количество животных должна выращивать звероферма, чтобы получать наибольшую прибыль?

4.Для изготовления трех видов А, В и С изделий используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из четырех типов оборудования, общий фонд рабочего времени используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида указаны в таблице.

ОборудованиеВремя на обработку одного изделия, чОбщий фонд рабочего времени оборудования, ч
АВ
Фрезерное
Токарное
Сварочное
Шлифовальное
Прибыль, усл. ед.

Определить, сколько изделий, и какого вида, следует выпускать предприятию, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей.

5.Фирма, осуществляющая перевозки грузов, может приобрести не более 19 трехтонных и не более 17 пятитонных автомашин. Отпускная цена трехтонного грузовика 20 000 усл. ед., пятитонного 25 000. Для закупки техники выделено 141 000 усл. ед. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была наибольшей?

6.Комплект заготовок состоит из двух деревянных брусьев длиной 1,2 м, одного бруса длиной 3 м и трех брусьев длиной 5 м. На распил поступают 80 бревен по 6 м каждое. Определить план распила, который 1) обеспечивает получение максимального количества комплектов; 2) дает минимальное количество отходов.

Поиск решения на звероферме — 2

Задание 2. Использование метода поиска решения решить задачу.

Решить задачу: На звероферме могут выращиваться песцы, черно-бурые лисы, нутрии и норки. Для их питания используются три вида кормов, ресурсы которых в расчете на день составляют 300 кг, 450 кг и 600 кг. Стоимость 1 кг каждого вида кормов равна 3у.е., 5у.е. и 4у.е., соответственно.
Нормы расхода кормов в день следующие:
— для одного песца каждого вида корма 1 кг, 1кг, 1кг, соответственно;
— для одной лисицы каждого вида корма 2 кг, 4кг, 1кг, соответственно;
— для одной нутрии каждого вида корма 1 кг, 2кг, 3кг, соответственно;
— для одной норки каждого вида корма 2 кг, 0кг, 2кг, соответственно.
Стоимость одной шкурки равна, соответственно, 18, 42, 33 и 29у.е.
Определить, сколько и каких зверьков следует выращивать ферме, чтобы прибыль от реализации шкурок была наибольшей.

через ПОИСК РЕШЕНИЯ! Помогите пожалуйста..

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Поиск решения на звероферме — 1
На звероферме могут выращиваться норки, выдры и нутрии. Для обеспечения нормальных условий их.

Математическая модель решения и поиск решения
Сижу думаю и никак не надумаю.Мальчишки, решите пожалуйста задачу. Я очень буду вам благодарна))))).

Поиск решения
Используя сервис «Поиск решения» выполнить поиск экстремума и корней уравнения. Для проверки.

Поиск решения
Используя директиву «Поиск решения» найти корни уравнения Y=A*X3+B*X2+C*X1+D. Значения A=3.00.

Поиск решения
Здравствуйте. Пожалуйста помогите в решении задачи. Ничего не получается. Сегодня сдавать. Файл в.

Задание 1.

Составить математическую модель задачи и решить ее с помощью одного из методов: графическим способом, симплекс-методом (с введением искусственного базиса или без него), системы MAPLE (более высокую оценку получает решение полученное двумя способами). Задача: Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На
звероферме имеется 10 000 клеток. В одной клетке могут быть ли­бо две лисы, либо 1 песец. По плану на ферме должно быть не ме­нее 3000 лис и 6000 песцов. В одни сутки необходимо выдавать каждой лисе корма — 4 ед., а каждому песцу — 5 ед. Ферма еже­дневно может иметь не более 200000 единиц корма. От реализации одной шкурки лисы ферма получает прибыль 10 д.е., а от реализа­ции одной шкурки песца — 5 д. е. Какое количество лисиц и песцов нужно держать на ферме, чтобы получить наибольшую прибыль?

Пусть х1 – количество песцов, х2 – количество лис. Тогда х1 – количество клеток с песцами, х2/2 — количество клеток с лисами, 5*х1 – количество корма для песцов, 4*х2 — количество корма для лис. Составим задачу:

5*x1+4*x2 ≤ 200000, (2)

> with(plots);

> inequal( =3000, 5*x1+10*x2=0>, x1=-10000..30000, x2=-10000..30000, optionsfeasible=(color=red), optionsexcluded=(color=white));

Для решения задачи воспользуемся графическим способом в системе MAPLE (обозначения: 1 – линия x1+x2/2 = 10000, 2 – линия 5*x1+4*x2 = 200000, 3 – линия x1 = 6000, 4 – линия x2 = 3000, 5 – линия grad(F)). Каждое неравенство задает полуплоскость. Их пересечение задает множество дополнительных решений. Чтобы найти максимальной значение целевой функции F=5*x1+10*x2 построим линию уровня 5*x1+10*x2=const(0) и будем двигать ее в направлении градиента. Последняя точка множества дополнительных решений даст максимальное значение целевой функции. Получим точку С = (1)∩(3). Решим систему уравнений:

x1+x2/2=10000, x2/2=10000-6000, x2=8000,

x1=6000 x1=6000 x1=6000

Проверим правильность решения в системе MAPLE:

> with(simplex);

> maximize(5*x1+10*x2, =3000>,NONNEGATIVE);

Проверим в системе MAPLE:

Ответ: Чтобы получить наибольшую прибыль на ферме нужно держать 110000 лис и песцов.

Математическое моделирование и поиск решения

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Математическое моделирование
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу: Процесс изготовления двух видов.

Математическая модель решения и поиск решения
Сижу думаю и никак не надумаю.Мальчишки, решите пожалуйста задачу. Я очень буду вам благодарна))))).

Поиск решения
Ателье шьет комбинезоны трех типов К1, К2, К3 и использует ткани четырех типов Т1, Т2, Т3, Т4.

Поиск решения
Здравствуйте! Помогите пожалуйста сделать в Excel Цех мебельного комбината производит три модели.

Поиск решения
подскажите, пожалуйста, где в exel вызвать диалоговое окно поиск решения? Пробовала через.

Математическое моделирование

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Математическое моделирование и поиск решения
Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеется 10 000 клеток. В одной.

Не выполняется математическое действие в Excel
Есть ячейки с числами и ячейки которые вычисляются по формулам. Проблема в том что: Ячейка А1:=.

Математическое моделирование тумана
Математическое моделирование эффекта тумана. Подскажите, существует ли такая возможность написать.

Математическое моделирование падения предмета
Мне нужна помощь, для начала идею, а позже консультацию как решить данную задачу: В довольно.

Математическое моделирование промерзания грунта
Здравствуйте ув.Форумчане. У меня скоро диплом(тема в заголовке). Руководитель дал постановку.

Графический метод оптимизации линейных моделей

Упражнения

Задача 1.4

В качестве упражнения предлагается решить графически следующую задачу по планированию работы зверофермы:

На звероферме могут выращиваться черно-бурые лисицы и песцы. Для обеспечения нормальных условий их выращивания используется три вида кормов. Количество кормов каждого вида, которое должны получать животные, приведено в таблице. В ней также указаны общее количество корма каждого вида, которое может быть использовано зверофермой ежедневно, и прибыль от реализации одной шкурки лисицы и песца. Определить, сколько лисиц и песцов можно вырастить при имеющихся запасах корма.

Таблица

Вид кормаКоличество единиц корма, которое ежедневно должны получатьЗапас корма
лисицапесец
22180
41240
67426
Прибыль от реализации одной шкурки, руб.16001200

Попробуйте найти решение самостоятельно, а затем сравните его с приведенным ниже.

Пусть — количество лисиц, а — количество песцов, которые еще можно содержать при имеющихся материальных ресурсах .

Построим прямоугольную систему координат, где по оси отложим значения , а по оси отложим значения . Значения и неотрицательны, поэтому можно ограничиться рассмотрением первого квадранта (рисунок 1.9).

Рассмотрим последовательно все ограничения по ресурсам кормов:

— расход корма не может превышать его запасы.

Заменим в данном ограничении знак неравенства знаком равенства:

или

( 1)

Построим прямую (1) на графике рисунке 1.9.

Аналогично, для второго и третьего ограничений:

— расход корма не может превышать его запасы.

— расход корма не может превышать его запасы.

Построим ограничительные прямые (2) и (3) по уравнениям:

( 2)
( 3)

Каждая из прямых (1), (2), (3) делит координатную плоскость на две полуплоскости. Одна полуплоскость расположена выше прямой, вторая ниже. Чтобы найти ту полуплоскость, которая соответствует неравенствам, необходимо взять любую точку, принадлежащую одной из полуплоскостей (например, точку 0,0) и подставить ее координаты в неравенство. Если неравенство будет верным, то данная полуплоскость является искомой. Область допустимых решений обведена полужирной линией. Оптимальное решение определяется координатами точки ОР: звероферме можно одновременно содержать 57 лисиц и 12 песцов.

Задача 1.5

При подкормке посевов необходимо внести на 0,01 га почвы не менее 8 единиц азота, не менее 24 единиц фосфора и не менее 16 единиц калия. Фермер закупает комбинированные удобрения двух видов «Азофоска» и «Комплекс». В таблице указаны содержание количества единиц химического вещества в 1 кг каждого вида удобрений и цена 1 кг удобрений. Определить графически потребность фермера в удобрениях того и другого вида на 0,01 га посевной площади при минимальных затратах на потребление.

Химические веществаСодержание химических веществ в 1 кг удобрения
АзофоскаКомплекс
Азот12
Фосфор123
Калий44
Цена 1 кг удобрения, руб.5020

Ответ: для подкормки требуется на каждые 0,01 га закупить 1,14 кг «Азофоски» и 3,43 кг удобрения «Комплекс» на сумму 125, 71 руб. Внесение удобрений будет соответствовать такому графику:

Задача 1.6

Полной даме необходимо похудеть, а за помощью она обратилась к подруге. Подруга посоветовала перейти на рациональное питание, состоящее из двух продуктов P и Q.

Суточное питание этими продуктами должно давать менее 14 единиц жира (чтобы похудеть), но не менее 300 килокалорий. На упаковке продукта Р написано, что в одном килограмме этого продукта содержится 15 единиц жира и 150 килокалорий, а на упаковке с продуктом Q — 4 единицы жира и 200 килокалорий соответственно. При этом цена продукта Р равна 250 руб./кг, а цена продукта Q равна 210 руб./кг.

Так как дама была стеснена в средствах, то ее интересовал вопрос: в какой пропорции нужно брать эти продукты для того, чтобы выдержать условия диеты и истратить как можно меньше денег?

Составьте ментальную карту по условиям задачи.

Решите задачу графически. Определите область допустимых решений . Найдите оптимальное решение .

Ответ: даме необходимо потреблять за сутки 0,00 кг продукта Р и 1,50 кг продукта Q, всего на сумму 315,00 руб.

Звероферма выращивает черно бурых лисиц и песцов решение

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 1
Регистрация: 20.5.2013

Репутация: нет
Всего: нет

Вот само задание:

Решить задачу: На звероферме могут выращиваться песцы, черно-бурые лисы, нутрии и норки. Для их питания используются три вида кормов, ресурсы которых в расчете на день составляют 300 кг, 450 кг и 600 кг. Стоимость 1 кг каждого вида кормов равна 3у.е., 5у.е. и 4у.е., соответственно.
Нормы расхода кормов в день следующие:
— для одного песца каждого вида корма 1 кг, 1кг, 1кг, соответственно;
— для одной лисицы каждого вида корма 2 кг, 4кг, 1кг, соответственно;
— для одной нутрии каждого вида корма 1 кг, 2кг, 3кг, соответственно;
— для одной норки каждого вида корма 2 кг, 0кг, 2кг, соответственно.
Стоимость одной шкурки равна, соответственно, 18, 42, 33 и 29у.е.
Определить, сколько и каких зверьков следует выращивать ферме, чтобы прибыль от реализации шкурок была наибольшей.

Посмотрите файл, почему не получается поиск?

Это сообщение отредактировал(а) kseeeni — 20.5.2013, 23:57

Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 12 )
Почему_не_получается.rar 7,85 Kb

Советчик

Профиль
Группа: Модератор
Сообщений: 20499
Регистрация: 8.4.2004
Где: Зеленоград

Репутация: 13
Всего: 453

Потому что он построен неверно. А это — потому, что Вы не поняли принцип работы надстройки.

Это сообщение отредактировал(а) Akina — 21.5.2013, 08:13

Присоединённый файл ( Кол-во скачиваний: 42 )
xls.zip 4,89 Kb

О(б)суждение моих действий — в соответствующей теме, пожалуйста. Или в РМ. И высшая инстанция — Администрация форума.

1. Публиковать ссылки на вскрытые компоненты

2. Обсуждать взлом компонентов и делиться вскрытыми компонентами

  • Несанкционированная реклама на форуме запрещена
  • Пожалуйста, давайте своим темам осмысленный, информативный заголовок. Вопль «Помогите!» таковым не является.
  • Чем полнее и яснее Вы изложите проблему, тем быстрее мы её решим.
  • Оставляйте свои записи в «Книге отзывов о работе администрации»

Если Вам понравилась атмосфера форума, заходите к нам чаще!
С уважением mihanik и staruha.

0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | Работа с MS Office | Следующая тема »

[ Время генерации скрипта: 0.0903 ] [ Использовано запросов: 21 ] [ GZIP включён ]

Контрольная работа по курсу «Исследование операций»

Контрольная работа по курсу «Исследование операций»

Номер варианта

Составьте экономико-математическую модель задачи и решите ее графическим методом и симплекс-методом.

№11.

Для сохранения нормальной жизнедеятельности человек должен в сутки потреблять белков не менее 120 условных единиц (усл. ед.), жиров – не менее 70 и витаминов – не менее 10 усл. ед. Содержание их в каждой единице продуктов П1 и П2 равно соответственно (0,2; 0,075; 0) и (0,1; 0,1; 0,1) усл. ед.

Стоимость 1 ед. продукта П1 – 2 руб., П2 –3 руб.

Постройте математическую модель задачи, позволяющую так организовать питание, чтобы его стоимость была минимальной, а организм получил необходимое количество питательных веществ.

Хозяйство располагает следующими ресурсами: площадь – 100 ед., труд – 120 ед., тяга – 80 ед. Хозяйство производит четыре вида продукции: П1 , П2, П3 и П4. Организация производства характеризуется следующей таблицей:

Затраты на 1 ед. продукции

Доход от единицы продукции

Составьте план выпуска продукции, обеспечивающий хозяйству максимальную прибыль.

Цех выпускает трансформаторы двух видов. Для изготовления трансформаторов обоих видов используются железо и проволока. Общий запас железа – 3 тонны, проволоки – 18 тонн. На один трансформатор первого вида расходуются 5 кг железа и 3 кг проволоки, а на один трансформатор второго вида расходуются 3 кг железа и 2 кг проволоки. За каждый реализованный трансформатор первого вида завод получает прибыль 3 д. е., второго – 4 д. е.

Составьте план выпуска трансформаторов, обеспечивающий заводу максимальную прибыль.

Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеетсяклеток. В одной клетке могут быть либо 2 лисицы, либо 1 песец. По плану на ферме должно быть не менее 3000 лис и 6000 песцов. В одни сутки необходимо выдавать каждой лисе корма – 4 ед., а каждому песцу – 5 ед. Ферма ежедневно может иметь не более единиц корма. От реализации одной шкурки лисы ферма получает прибыль 10 д. е., а от реализации одной шкурки песца – 5 д. е.

Какое количество лисиц и песцов нужно держать не ферме, чтобы получить наибольшую прибыль?

Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. Данные об организации перевозок следующие:

Количество вагонов в поезде

Сколько должно быть сформировано скорых и пассажирских поездов, чтобы перевезти наибольшее количество пассажиров?

В школе проводится конкурс на лучшую стенгазету. Одному школьнику дано следующее поручение:

— купить акварельной краски по цене 30 д. е. за коробку, цветные карандаши по цене 20 д. е. за коробку, линейки по цене 12 д. е., блокноты по цене 10 д. е.;

— красок нужно купить не менее трех коробок, блокнотов – столько, сколько коробок карандашей и красок вместе, линеек не более пяти. На покупки выделяется не менее 300 д. е.

В каком количестве школьник должен купить указанные предметы, чтобы общее число предметов было наименьшим?

Для участия в соревнованиях спортклуб должен выставить команду, состоящую из спортсменов I и II разрядов. Соревнования проводятся по бегу, пряжкам в высоту, прыжкам в длину. В беге должны участвовать 5 спортсменов, в прыжках в длину – 8 спортсменов, а в прыжках в высоту – не более 10. количество очков, гарантируемых спортсмену каждого разряда по каждому виду, указано в таблице:

Прыжки в высоту

Распределите спортсменов в команды так, чтобы сумма очков команды была наибольшей, если известно, что в команде I разряд имеют только 10 спортсменов.

Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеетсяклеток. В одной клетке могут быть либо 2 лисицы, либо 1 песец. По плану на ферме должно быть не менее 3000 лис и 6000 песцов. В одни сутки необходимо выдавать каждой лисе корма – 4 ед., а каждому песцу – 5 ед. Ферма ежедневно может иметь не более единиц корма. От реализации одной шкурки лисы ферма получает прибыль 10 д. е., а от реализации одной шкурки песца – 5 д. е.

Какое количество лисиц и песцов нужно держать не ферме, чтобы получить наибольшую прибыль?

Для сохранения нормальной жизнедеятельности человек должен в сутки потреблять белков не менее 120 условных единиц (усл. ед.), жиров – не менее 70 и витаминов – не менее 10 усл. ед. Содержание их в каждой единице продуктов П1 и П2 равно соответственно (0,2; 0,075; 0) и (0,1; 0,1; 0,1) усл. ед.

Стоимость 1 ед. продукта П1 – 2 руб., П2 –3 руб.

Постройте математическую модель задачи, позволяющую так организовать питание, чтобы его стоимость была минимальной, а организм получил необходимое количество питательных веществ.

. Решение задачи линейного программирования графическим методом

Постановка задачи и описание метода решения

Графически способ решения задач линейного программирования целесообразно использовать для:

— решения задач с двумя переменными, когда ограничения выражены неравенствами;

— решения задач со многими переменными при условии, что в их канонической записи содержится не более двух свободных переменных.

Запишем задачу линейного программирования с двумя переменными:

(1)

; (2)

. (3)

Каждое из неравенств (2) – (3) системы ограничений задачи геометрически определяет полуплоскость соответственно с граничными прямыми ; (; х1 = 0; х2 = 0. В том случае, если система неравенств (2) – (3) совместна, область ее решений есть множество точек, принадлежащих всем указанным полуплоскостям.

Областью допустимых решений системы неравенств (2) – (3) может быть:

— выпуклая многоугольная неограниченная область;

Целевая функция (1) определяет на плоскости семейство параллельных прямых, каждой из которых соответствует определенное значений Z.

Для практического решения задачи линейного программирования (1) – (3) на основе ее геометрической интерпретации необходимо следующее:

1. Построить прямые, уравнения которых получаются в результате замены в ограничениях (2) – (3) знаков неравенств на знаки равенств.

2. Найти полуплоскости, определяемые каждым из ограничений.

3. Определить многоугольник решений.

4. Построить вектор .

5. Построить прямую , проходящую через начало координат и перпендикулярную вектору .

6. Передвигать прямую Z в направлении вектора , в результате чего либо находят точку (точки), в которой функция принимает максимальное значение, либо устанавливают неограниченность функции сверху на множестве планов.

7. Определить точки координаты максимума функции и вычислить значение целевой функции в этой точке.

Пример. Рассмотрим решение следующей задачи

F = 3 х1 + 4х2 →max.

Построим многоугольник решений (рис.2.5). Для этого в системе координат X10X2 на плоскости изобразим граничные прямые:

3х1 + 2х2 = 13 (L2);

Взяв какую-либо точку, например, начало координат, установим, какую полуплоскость определяет соответствующее неравенство. Полуплоскости, определяемые неравенствами, на рис. Показаны стрелками. Областью решений является многоугольник OABCD.

Для построения прямой Z = 3х1 + 4х2 = 0 строим вектор-градиент и через точку 0 проводим прямую, перпендикулярную ему. Построенную прямую Z = 0 перемещаем параллельно самой себе в направлении вектора . Из рис. следует, что по отношению к многоугольнику решений опорной эта прямая становится в точке C, где функция принимает максимальное значение. Точка С лежит на пересечении прямых L1 и L3. Для определения ее координат решим систему уравнений:

Оптимальный план задачи х1=2,4; х2=1,4. Подставляя значения х1 и х2 в линейную функцию, получим: .

Решение задачи линейного программирования симлекс-методом

Алгоритм симплекс-метода

Для начала работы требуется, чтобы заданная система ограничений выражалась равенствами, причем в этой системе ограничений должны быть выделены базисные неизвестные.

Рассмотрим систему ограничений и линейную форму вида:

; (4)

; (5)

, . (6)

Используя метод Жордана-Гаусса, приведем записанную систему к виду, где выделены базисные переменные. Введем условные обозначения:

x1, x2 , . , xr — базисные переменные;

xr+1, xr+2 , . , xn — свободные переменные.

; (7)

. (8)

По последней системе ограничений и целевой функции Z построим табл:

Симплекс-таблица

Данная таблица называется симплекс-таблицей. Все дальнейшие преобразования связаны с изменением содержания этой таблицы.

Алгоритм симплекс-метода сводится к следующему.

1. В последней строке симплекс-таблицы находят наименьший положительный элемент, не считая свободного члена. Столбец, со­ответствующий этому элементу, считается разрешающим.

2. Вычисляют отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца (симплекс-отношение). Находят наименьшее из этих симплекс-отношений, оно соответствует разрешающей строке.

3. На пересечении разрешающей строки и разрешающего столбца находится разрешающий элемент.

4. Если имеется несколько одинаковых по величине симплекс-отношений, то выбирают любое из них. То же самое относится к положительным элементам последней строки симплекс-таблицы.

5. После нахождения разрешающего элемента переходят к следующей таблице. Неизвестные переменные, соответствующие разрешающей строке и столбцу, меняют местами. При этом базисная переменная становится свободной переменной и наоборот. Симплекс-таблица преобразована следующим образом (табл. 2):

6. Элемент табл. 2, соответствующий разрешающему элементу табл. 1, равен обратной величине разрешающего элемента.

7. Элементы строки табл. 2, соответствующие элементам разрешающей строки табл. 1, получаются путем деления соответствующих элементов табл. 1 на разрешающий элемент.

8. Элементы столбца табл. 2, соответствующие элементам разрешающего столбца табл. 1, получаются путем деления соответствующих элементов табл. 1 на разрешающий элемент и берутся с противоположным знаком.

9. Остальные элементы вычисляются по правилу прямоугольника: мысленно вычерчиваем прямоугольник в табл. 1, одна вершина которого совпадает с разрешающим элементом, а другая — с элементом, образ которого мы ищем; остальные две вершины определяются однозначно. Тогда искомый элемент из табл. 2 будет равен соответствующему элементу табл. 1минус дробь, в знаменателе которой стоит разрешающий элемент, а в числителе — произведение элементов из двух неиспользованных вершин прямоугольника.

10. Как только получится таблица, в которой в последней строке все элементы отрицательны, считается, что минимум найден. Минимальное значение функции равно свободному члену в строке целевой функции, а оптимальное решение определяется свободными членами при базисных переменных. Все свободные переменные в этом случае равны нулю.

11. Если в разрешающем столбце все элементы отрицательны, то задача не имеет решений (минимум не достигается).

183659 (Решения задач линейного программирования геометрическим методом), страница 3

Описание файла

Документ из архива «Решения задач линейного программирования геометрическим методом», который расположен в категории «курсовые работы». Всё это находится в предмете «экономико-математическое моделирование» из раздела «Студенческие работы», которые можно найти в файловом архиве Студент. Не смотря на прямую связь этого архива с Студент, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе «курсовые/домашние работы», в предмете «экономико-математическое моделирование» в общих файлах.

Онлайн просмотр документа «183659»

Текст 3 страницы из документа «183659»

Максимальная прибыль от реализации свитеров и кофточек выразим следующей функцией : F = 7,8x1 + 5,6x2 => max.

Изобразим многоугольник решений данной задачи.

В ограничениях задачи поменяем знаки неравенства на знаки равенства.

Построим в программе Excel таблицы нахождения точек пересечения линий с осями координат (Рисунок 1) и график (Рисунок 2).

Выделенная область, изображённая на рисунке, является областью допустимых значений функции F. Точка В — оптимальное решение. Для определения ее координаты возьмем две прямые, на пересечении которых она образуется:

0 ,4x1 + 0,2x2 = 820, x1 = 1000,

Максимальное значение линейной функции равно :

Fmax = 7.8*1000 + 5.6*2100 = 19560.

Итак, Fmax = 19560 при оптимальном решении х1 = 1000, х2 = 2100.

Задача № 5

На звероферме могут выращиваться чёрно-бурые лисицы и песцы. Для обеспечения нормальных условий их выращивания используются три вида кормов. Определить, сколько лисиц и песцов следует выращивать на звероферме, чтобы прибыль от реализации их шкурок была максимальной.

Кол-во единиц корма, которое должны получать.

Общее кол-во корма

Пусть х1 и х2 – количество единиц корма, которые должны получать лисиа и песец, соответственно. Количество единиц каждого вида корма, необходимого для выращивания одного животного запишем в следующую систему неравенств:

2 х1 + 3х2 ≤ 180,

Максимальная прибыль от реализации шкурок выразим следующей функцией : F = 16x1 + 12x2 => max.

Изобразим многоугольник решений данной задачи.

В ограничениях задачи поменяем знаки неравенства на знаки равенства.

Построим в программе Excel таблицы нахождения точек пересечения линий с осями координат (Рисунок 1) и график (Рисунок 2).

Выделенная область, изображённая на рисунке, является областью допустимых значений функции F. Точка С — оптимальное решение. Для определения ее координаты возьмем две прямые, на пересечении которых она образуется:

x2 = 0, x1 = 60,

Максимальное значение линейной функции равно :

Fmax = 16*60 + 12*0 = 960.

Итак, Fmax = 960 при оптимальном решении х1 = 60, х2 = 0.

В данной курсовой работе мною были освоены навыки решения задач линейного программирования геометрическим методом. Для этого я изучила теоретические сведения, необходимые для решения задач линейного программирования указанным методом. Я узнала, что данный метод применяется в основном при решении задач двумерного пространства и только некоторых задач трехмерного пространства, так как довольно трудно построить многогранник решений, который образуется в результате пересечения полупространств. Задачу пространства размерности больше трех изобразить графически вообще невозможно. Также я узнала, как строятся прямые на плоскости, для чего разобрала основные понятия линейной алгебры и выпуклого анализа. После чего, рассмотрела все этапы геометрического решения задач линейного программирования, благодаря чему я узнала, что бывают разные случаи при решении задач, а именно:

Основной случай, когда полученная область образует ограниченный выпуклый многоугольник;

Неосновной случай, когда полученная область образует неограниченный выпуклый многоугольник;

И также, возможен случай, когда неравенства противоречат друг другу, и допустимая область пуста, то есть данная задача не будет иметь решений.

В первых двух случаях задача может иметь единственное решение в конкретной точке, а также в любой точке отрезка или луча.

Таким образом, освоив все необходимые навыки использования геометрического метода для решения задач линейного программирования, я решила поставленные задачи.

Список литературы

Коротков М., Гаврилов М. «Основы линейного программирования», 2003 г..

Филькин Г.В., «Линейное программирование» (лекции), Шахты, 2007 г..

Воротницкий Ю.И. «Исследование операций».

Теха Х. «Введение в исследование операций», Издательский дом «Вильямс», 2001 г..

Давыдов Э.Г. «Исследование операций», 1990 г..

Дегтярев Ю.И. «Исследование операций», 1986 г..

Алабин Б.К. «Методы исследования операций» (курс лекций).

Лищенко «Линейное и нелинейное программирование», М. 2003 г..

А.Н. Карасев, Н.Ш. Кремер, Т.Н. Савельева «Математические методы в экономике», М. 2000 г..

Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. М. 2004 г..

Репортаж с частной зверофермы: как заготавливают шкурки норок, песцов и лис

Норковые шубы, полушубки из лисицы и песца — дорогие и красивые вещи, вокруг которых постоянно кипят страсти. Одни мечтают о приобретении такой роскошной одежды; другие уверены, что возможность красиво выйти в свет не стоит жизней десятков животных. Как бы то ни было, пушной бизнес в Беларуси есть, и занимаются им не только государственные предприятия, но и частники.

Звероферма в деревне Литусово, что в Оршанском районе, была построена более 20 лет назад. Все это время ее хозяева — супруги Владимир Борисенок и Екатерина Клицова — занимаются разведением пушного зверя. По сравнению с другими зверофермами, сегодня это не самое большое предприятие. На момент, когда мы приехали в Литусово, большую часть животных уже забили, в клетках остались «дозревать» 600 голов песца и лисы, 1000 голов норки. Раньше поголовье доходило до 17 тысяч, но предприниматели отказались от таких больших объемов, предпочтя количеству качество.

Мы выращиваем скандинавскую черную и жемчужную короткошерстную норку, серебристо-серого песца, черно-бурую лису и рыжую огневку, — рассказывает Екатерина, показывая нам длинные ряды клеток, большинство из которых уже пустые. — Оставшихся зверей будем забивать через 7—10 дней — мех должен дозреть. Останутся только самцы и самки, необходимые для дальнейшего разведения.

В условиях дикой природы норки живут около 10 лет. На звероферме самок, которые дают потомство, и самцов-оплодотворителей держат до 3 лет, после чего животное идет на убой, так как из-за интенсивной кормежки у него «садится» печень. Основная же масса норок живет лишь 8 месяцев — они рождаются в апреле, а на убой идут в ноябре. Такой же недолгий срок жизни и у песцов с лисами. Правда, песца-оплодотворителя используют 7—8 лет, но для этого ему приходится немало поработать — некоторые самцы кроют до 30 самок за сезон.

Скажу честно, я никакой жалости к животным, когда идет забой, не испытываю, — признается Екатерина. — Наверное, это профессиональная деформация. Наоборот, чувствую глубокое удовлетворение, понимаю, что долгий и трудный рабочий процесс подходит к окончанию. Я радуюсь, что удалось вырастить хороший мех, я его продам и заработаю деньги.

Хозяйка фермы рассказывает, что самый тяжелый характер у лис, — они почти всегда агрессивны, своенравны. Норки по природе своей любопытны и позволяют человеку многое. Самые добродушные и покладистые — песцы. Причем чем светлее окрас животного, тем оно будет добрее. Это касается также и норок, и лисиц.

Обывателю кажется — ничего сложного: посадил зверушку в клетку, насыпал ей корму и жди, пока вырастет, — говорит Екатерина. — На самом деле звероферма — это адский труд. Корм надо найти, привезти, хранить, правильно готовить, вовремя животным давать… И каждый этап напрямую влияет на качество меха. К примеру, в июле, когда еще животные маленькие совсем, было жарко, а на выходе, когда идет забой в ноябре, качество меха из-за этого уже не то. Для того чтобы контролировать процесс, необходимо предвидеть развитие событий хотя бы на полгода вперед. Например, весной родились маленькие щенки, размером они поначалу — 2,5 см. Вроде все хорошо, провели первую вакцинацию, и тут резко — жара 28 градусов. Животные к этому просто не готовы, 30—40 голов в день может умереть, не выдерживает сердце.

Когда приходит время, животных усыпляют смертельной инъекцией. Они засыпают, останавливается сердце. Снятые шкурки обезжиривают, сначала вручную, после — в специальном барабане с опилками. После этого их натягивают на деревянные доски и сушат. На заключительном этапе обработки уже готовые шкурки вновь бросают в барабан, заполненный опилками, слегка смоченными бензином (чтобы мех распушился, стал мягким и принял товарный вид). С момента, когда животное усыпили, до того времени, когда мех готов к продаже, проходит двое суток.

Шкурка норки стоит 50 долларов, песца — 100—120 долларов, лисы — от 150 до 170 долларов. На норковую шубу идет около 60 шкурок норки, на полушубок — около 30—35. Если полушубок делают из песца или лисицы, на него идет около 12 шкурок.

Уже много лет Екатерина работает с мехом, но своей шубы у нее до сих пор нет. Не то чтобы у нее нет возможности ее пошить, просто она не видит смысла в таком приобретении.

Я считаю, что деньги в шкафу висеть не должны, лучше я их вложу в производство, — говорит хозяйка фермы.

— Наверняка после публикации будет немало нелестных комментариев в ваш адрес со стороны защитников животных.

— Люди искусственно выращивают цветы, убивают их и продают. Я выращиваю норок, лис и песцов, продаю мех. Благодаря тому что мы занимаемся этим бизнесом, пушных зверей, живущих на воле, стреляют меньше. Это жизнь. Искусственный мех никогда не сможет сравниться с натуральным. Норковая шуба — это статусная вещь. Женщина, надевшая норку, молодеет лет на 10, ловит на себе взгляды окружающих. И я горжусь, что помогаю ей в этом.

Построение экономико-математических моделей

по экономико-математическим методам

Задача №1

Администрация штата объявила торги на n строительных подрядов для n фирм. Ни с одной фирмой не заключается более одного контракта. По политическим соображениям чиновники администрации стремятся не заключать более N крупных контрактов с фирмами, расположенными за пределами штата. Обозначим через 1,2, …, s крупные контракты, а через 1,2,…,t — фирмы, расположенные за пределами штата. Целью является минимизация общих затрат при указанном условии. Постройте соответствующую данным условиям модель.

Пусть х — затраты на строительство, тогда цель задачи «минимизация общих затрат» будет выражена через функцию

Пусть х1 — затраты на строительство при подряде местных строительных фирм, х2-затраты на строительство при подряде строительных фирм, расположенных за пределами штата.

Задачу минимизации общих затрат на строительство можно записать как задачу математического программирования

F =∑ ∑ Cij *Хij+∑ ∑ Cij*Yij → min

Через Хij обозначен факт заключения администрацией штата с i — той фирмой, расположенной на территории штата, j — того контракта (подряда)

1, i — ая фирма заключила — контракт

Хij = 0, i — ая фирма не заключила — котракт

Через Yij обозначен факт заключения администрацией штата i — oй фирмой, расположенной за пределами штата, j — того контракта.

Через Cij обозначены затраты на строительство по j — тому контракту с i — ой фирмы.

Целевая функция представляет собой суммарные затраты. Первые два условия ограничивают количество заключаемых с одной строительной фирмой контрактов в количестве ≤ 1, третье условие ограничивает количество заключаемых контрактов с фирмами расположенными за пределами штата, в количестве не более N, четвертое условие очевидно исходя из условия данной задачи.

Задача № 2

На звероферме могут выращиваться черно-бурые лисицы и песцы. Для обеспечения нормальных условий их выращивания используется три вида кормов.

Количество корма каждого вида, которые должны ежедневно получать лисицы и песцы, приведено в таблице.

В ней же указаны общее количество корма каждого вида, которое может быть использовано зверофермой, и прибыль от реализации одной шкурки лисицы и песца.

Определить, сколько лисиц и песцов следует выращивать на звероферме, чтобы прибыль от реализации была максимальной.

Пусть х — это количество лисиц и песцов, которое следует выращивать на ферме.

Х1 — это количество лисиц, которое следует выращивать на ферме.

Х2 — это количество песцов, которое следует выращивать на ферме.

Цель задачи: максимизация прибыли от реализации шкурок песцов и лисиц. Целевая функция:

Посмотрим как будут выглядеть данные в задаче ограничения:

1+3х2≤180 — ограничения корма 1

12 ≤ 240 — ограничения корма 2

1+7х2 ≤ 426 — ограничения корма 3

После решения задачи в программе XL получены результаты:

57 лисиц и 12 песцов следует выращивать на звероферме, чтобы прибыль была максимальной.

Задача № 3

Найти оптимальное сочетание посевов трех продовольственных культур: озимой ржи, пшеницы, картофеля под посевы отведено 1000га пашни, которая должна использоваться полностью. При этом общие ресурсы труда составляют 30000 человек. Производство культур характеризуется показателями таблицы:

показателиОзимая рожьОзимая пшеницакартофель
Урожайность с 1га, ц3240250
Затраты труда на 1га, человек162080
Материально-денежные затраты на 1га, руб214226782

По плану требуется произвести 32000ц зерна, 40000ц картофеля. Критерий оптимизации — минимизация денежно-материальных затрат на производство продукции. Решить прямую и двойственную задачи. Провести послеоптимизационный анализ.

Пусть х — это количество га занятых под продовольственные культуры, тогда Х1 — кол-во га, занятых под озимой рожью, Х2 — кол-во га, занятых под озимой пшеницей, Х3 — кол-во га, занятых под картофелем.

Целью задачи является — минимизация денежно-материальных затрат на производство продукции, т.е.

Выделим ограничения, определенные условиями задачи:

Решаем задачу в программе XL и получаем результат:

Х1, т. е количество га, занятых под озимой рожью=125га.

Х2, т. е количество занятых га под озимую пшеницу =700га.

Х3, т. е количество занятых га под картофель=175га.

Это будет оптимальное сочетание посевов трех продовольственных культур. Затраты на производство продукции составили 825руб.

На первом этапе приведем прямую задачу к двойственной задачи.

матрица ограничений. Умножаем на — 1.

транспонированная матрица коэффициентов ограничения

у1 — 1 — 1 — 1 — 1000

у3 16 20 80 30000

у4 — 32 — 40 0 — 32000

у5 0 0 — 250 – 40000

Целевая функция двойственной задачи будет выглядеть следующим образом:

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector